Split- Problem : Ich muss einen Grenzwert aufsplitten

[Wima_Studentin]

Ich möchte gerne eine sehr lange Formel aufspalten mit split. Das Problem ist, dass sich die Formel in einem Grenzwert befindet, d.h.
\lim \limits_{t \rightarrow 0}{%Hier ist die lange Formel drin }

Hier kommt noch der Code, den ich verwende. Ich hoffe es ist alles drin, was zur Beantwortung meiner Frage benötigt wird. Bin leider nicht so der Experte.

\usepackage{ngerman}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wasysym}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{txfonts}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{paralist}

\begin{align*}
\Lambda_{U,a}\left(x,y\right)
&=
x+y-\lim \limits_{t \rightarrow 0}{\frac{1-\left(\left(1-xt\right)+\frac{1-a}{1+a}\left(\left(1-xt\right)\left(1-yt\right)\right)^{\frac{1}{1-a}} \left(1-\left(1-yt\right)^{-\frac{1+a}{1-a}}\right)\right)}{t}} \\
\begin{split}\overset{l'Hopital}{=}
y+\lim \limits_{t \rightarrow 0}{\frac{1-a}{1+a}\\
\Big(&
\frac{1}{1-a}\underbrace{\left(1-xt-yt-xyt^2\right)^{\frac{1}{1-a}-1}}_{\overset{t\rightarrow 0}{\longrightarrow }1}
\left(-x-y+2xyt\right)
 \left(1-\left(1-yt\right)^{-\frac{1+a}{1-a}}\right)\\
&+\left(1-xt-yt-xyt^2\right)^{\frac{1}{1-a}}
\left(-\frac{1+a}{1-a}\right)\left(-1\right)\left(1-yt\right)^{-\frac{1+a}{1-a}-1}\left(-y\right)
\Big)}\end{split}\\
\end{align*}

[Stamm-]

Erstelle bitte ein in sich geschlossenes und lauffähiges Beispiel und wirf hier nicht irgendwelche Code-Schnipsel in die Runde. Nur für den Fall, dass Du ernsthaft an qualifizierten Antworten interessiert bist.

[guy.brush™]

Hallo,

ja, bitte das naechste Mal mit lauffaehigem Minimalbeispiel. Dein Code hat so auch noch Fehlermeldungen produziert, das sollte im Allgemeinen auch so nicht sein.

Ich habe deinen Frage einfach einmal interpretiert und hoffe, sie richtig verstanden zu haben. Generell gilt erst einmal, dass man das Argument eines Limes auch klammern kann, um zu zeigen, dass das alles zusammengehoert . Dann stellt sich nur die Frage, wie man die richtige Klammergroesse bekommt. Dazu nimmt man entweder eine ausreichende Variante von \big, \Big, ... oder man verwendet den Befehl \vphantom{Argument mit der groessten Hoehe}, welcher das Argument mit keiner Breiter, aber der Hoehe des Arguments einfuegt. (Aehnliche Befehle sind \phantom und \hphantom.) In meinem Beispiel findest du letztere Variante. Deinen Code habe ich auskommentiert.

\documentclass[a4paper,%
	       11pt,%
	       DIV=10]{scrartcl}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{latexsym}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wasysym}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{txfonts}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{paralist}

\begin{document}

% \begin{align*}
% \Lambda_{U,a}\left(x,y\right)
% &=
% x+y-\lim \limits_{t \rightarrow 0}{\frac{1-\left(\left(1-xt\right)+\frac{1-a}{1+a}\left(\left(1-xt\right)\left(1-yt\right)\right)^{\frac{1}{1-a}} \left(1-\left(1-yt\right)^{-\frac{1+a}{1-a}}\right)\right)}{t}} \\
% \begin{split}\overset{l'Hopital}{=}
% y+\lim \limits_{t \rightarrow 0}{\frac{1-a}{1+a}\\
% \Big(&
% \frac{1}{1-a}\underbrace{\left(1-xt-yt-xyt^2\right)^{\frac{1}{1-a}-1}}_{\overset{t\rightarrow 0}{\longrightarrow }1}
% \left(-x-y+2xyt\right)
%  \left(1-\left(1-yt\right)^{-\frac{1+a}{1-a}}\right)\\
% &+\left(1-xt-yt-xyt^2\right)^{\frac{1}{1-a}}
% \left(-\frac{1+a}{1-a}\right)\left(-1\right)\left(1-yt\right)^{-\frac{1+a}{1-a}-1}\left(-y\right)
% \Big)}\end{split}\\
% \end{align*}

Mithilfe der Regel von L'Hospital erhalten wir
\begin{align*}
  f(x)
    &= g(x) + h(x)\\
    \begin{split}
      &= a + b - c - \lim_{n \rightarrow \infty} \left( f_n(x)
	+ \int_\Omega \framebox[7cm][c]{sehr lange Formel} \right.\\
      &\quad \left. + \framebox[11cm][c]{und noch viel mehr von der sehr langen Formel}
	\vphantom{\int_\Omega} \right).
    \end{split}
\end{align*}


\end{document}

Generell kann ich noch anmerken, dass ich Begruenden oberhalb eines Pfeils oder Gleichheitszeichen als sehr unschoen empfinde. Schreibe es lieber im Text davor oder dahinter oder ggf. mittels einem \intertext, das sieht schoener aus (insbesondere hast du hier nicht einmal \text{...} verwendet). Ich weiss, dass es im Handschriftlichen durchaus sehr ueblich ist, aber LaTeX ist nicht der Versuch, handschriftliche Aufschriebe 1:1 in den Druck zu uebernehmen .


Viele Gruesse,

guy.brush

[Wima_Studentin]

Danke für deine Antwort Guy.brush.
Ich habe mein Problem damit gelöst bekommen.

[guy.brush™]

Kein Problem . Du kannst dir das Paket "mathtools" auch einmal noch anschauen. Das bietet fuer einige Situationen Loesungen (unter anderem fuer diese hier auch mind. 1 Alternativloesung).