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Formel umbrechen

 

belgariath
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Beiträge: 2
Anmeldedatum: 17.04.10
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 17.04.2010, 18:41     Titel: Formel umbrechen
  Antworten mit Zitat      
Gegeben sei folgendes Dokument:

Code:
%Es wurde das Koma-Skript verwendet und sollte somit installiert sein
%desweiteren sollten alle packages installiert sein, die mit \usepackage{}
%eingebunden werden.

\documentclass[a4paper,10pt,twocolumn]{scrartcl} %Koma-Skript-Äquivalent zu "article"

\usepackage{german}            %macht deutsche überschriften
\usepackage[latin1]{inputenc}  %man kann Sonderzeiche wie ü,ö usw direkt eingeben
\usepackage{amsmath}           %macht
\usepackage{amsfonts}          %       Mathe
\usepackage{amssymb}           %              mächtiger
%Zusatzpakete für Einheiten und Brüche
\usepackage{siunitx}
%Zusatzpaket für Chemie (ACHTUNG: Offenbar bekommt man manchmal nur dann einen Output, wenn man den Weg LaTeX=>PS=>PDF geht !!!)
\usepackage[version=3]{mhchem}
%Zusatzpaket für Tabellen
\usepackage{array}
%Zusatzpaket für Referenz zur letzten Seite
\usepackage{lastpage}
%Zusatzpaket für Seitenlayout
\usepackage[a4paper,left=1.5cm,right=1.5cm,top=1.4cm,bottom=1.4cm,marginparsep=0.0mm,marginparwidth=0.0mm,headheight=6mm,headsep=0.7cm,footskip=0.0cm,includeheadfoot]{geometry}
%Kopf- und Fußzeile (komfortable Alternative zu myheadings)
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}                                           %alle Kopf- und Fußzeilenfelder bereinigen
\fancyhead[L]{\sf Das Supernova Cosmology Project}
\fancyhead[C]{}
\fancyhead[R]{\sf Seite \thepage /\pageref{LastPage
}}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.8pt}       %Breite des Striches unter der Kopfzeile
\fancyfoot[C]{}
\renewcommand{\footrulewidth
}{0.0pt}       %Breite des Striches über der Fußzeile
\setlength{\footskip}{8pt}
%Globale Einstellung, um das Einrücken nach einem Absatz zu verhindern (Ist aber nicht nötig)
%\setlength{\parindent}{0pt}
\usepackage{graphicx}          %erlaubt Graphiken einzubinden (.eps für dvi und ps sowie .jpg für pdf)
\usepackage[T1]{fontenc}       %Zeichenbelegung der verwendeten Schrift
\usepackage{ae}                %macht schöneres ß
\usepackage[margin=10pt,font=small,labelfont=bf]{caption} %macht die Bildbeschriftungen richtig

\renewcommand{\figurename}{\sf{Abb.}}

\columnsep15pt                         %definiert Breite zwischen den zwei Spalten von \twocolumns

\begin{document}

\sf

\twocolumn[{\csname @twocolumnfalse\endcsname                %erlaubt "Abstrakt" über beide Spalten
                                                  %erzeugt Titelseite
\title{Das Supernova Cosmology Project}  %Titel der Versuchs
\author{Donald Duck}                     %Namen der Studenten
\date{30.01.2010}                                               %benötigt um automatisches Datum auszuschalten
\maketitle    \vspace{-5ex}                                                   %verringert Abstand zur Überschrift
\begin{abstract}                                                %Beginn des Abstracts
Das Supernova Cosmology Project (kurz SCP) ist ein internationales Forschungsprogramm aus der Astrophysik, das in den 90er Jahren durchgeführt wurde. Ca. 30 Wissenschaftler verschiedener Institute suchten nach weit entfernten Supernovae vom Typ Ia (kurz SNe Ia). Diese im wesentlichen durch C- und O-Fusion getriebenen Sternexplosionen ereignen sich, nachdem ein Weißer Zwerg seine Masse durch Akkretion auf die Chandrasekhar-Grenzmasse erhöht hat. Sie haben aufgrund dieses immer gleich ablaufenden Prozesses eine einheitliche absolute Helligkeit von $M_{max} \approx \SI{-19.3}{mag}$. Die SCP-Forscher bestimmmten die Entfernung $d$ sowie die Rotverschiebung $z$ der SNe Ia mit $z>0.1$, wodurch man auf die vergangene Entwicklung der Expansion des Universums schließen kann. Als Ergebnis des SCP wurden bei gegebener Rotverschiebung $z$ Entfernugen $d$ gemessen, die größer als erwartet waren. Dies legt eine durch Dunkle Energie angetriebene beschleunigte Expansion nahe. Die Dichte der Materie bzw. der Dunklen Energie wurden für $\rho_M + \rho_\Lambda = \rho_c$ zu $\rho_M = 0.28$ und $\rho_\Lambda = 0.72$ bestimmt. \\
Zunächst werden kurz astrophysikalische Grundlagen vermittelt, die zum Verständnis des Ergebnisses des SCP und dessen Deutung nötig sind. Im Hauptteil wird das SCP an sich erläutert.
\\
\\ \end{abstract}
}]
\thispagestyle{empty}                                          %Unterdrückt Seitenzahl auf dieser Seite

\section{Grundlagen}
\subsection{Der Entfernungsmodul}
Zur Entfernungsmessung eines leuchtenden Objekts wichtige astrophysikalische Größen sind die scheinbare Helligkeit $m$, gemessen in der Pseudoeinheit $\si{mag}$, sowie der Strahlungsstrom $S$, gemessen in $\si{W.m^{-2}}$, die über folgende Gleichung in Beziehung gesetzt sind:
\begin{equation}
m_1 - m_2 = - 2.5 \cdot \lg\left[\frac{S_1}{S_2}\right] \si{mag}
\label{1}
\end{equation}
Hierbei beziehen sich die Indices 1 und 2 auf zwei verschiedene Objekte; die Beziehung ist somit nur relativ. Es ist also noch kein Nullpunkt für die Skala von $m$ gesetzt. (Dieser Nullpunkt wird über den Stern Wega mit $m = \SI{0.03}{mag}$ und $L = \SI{37}{L_{\odot}}$ definiert.) Der Vorfaktor $-2.5$ ist nötig, damit der physikalisch messbare Strahlungsstrom mit der Größenklassenskala, die von Hipparch willkürlich festgesetzt wurde, überein stimmt. Das Auftreten des Zehnerlogarithmus rührt von der logarithmischen Wahrnehmung der Helligkeit des menschlichen Auges her: Wird ein visueller Reiz verzehnfacht, so erscheint er dem Auge um $\SI{2.5}{mag}$ heller. \\
Jedem Objekt mit der Leuchtkraft $L$ wird außerdem eine absolute Helligkeit $M$ zugeordnet. $M$ ist definiert als die scheinbare Helligkeit $m$ dieses Objekts in einer Entfernung von $d = \SI{10}{pc}$. Mit Gleichung \eqref{1} folgt
\begin{equation}
\begin{aligned}
m - M      &= - 2.5 \cdot \lg\left[\frac{S}{S_{\SI{10}{pc}}}\right] \si{mag} =\\
            &= - 2.5 \cdot \lg\left[\frac{L}{4 \pi d^2}\cdot \frac{4 \pi (\SI{10}{pc})^2}{L}\right] \si{mag} =\\
            &= - 2.5 \cdot \lg\left[\frac{(\SI{10}{pc})^2}{d^2}\right] \si{mag} =\\
            &= 5 \cdot \lg\left[\frac{d}{\SI{10}{pc}}\right] \si{mag}
\label{2}
\end{aligned}
\end{equation}
Den Term $m - M$ nennt man den Entfernungsmodul. Löst man nach $d$ auf, so ergibt sich:
\begin{equation}
d = \SI{10}{pc} \cdot 10^{\frac{m - M}{\SI{5}{mag}}}
\label{3}
\end{equation}

\end{document}


Wenn man das Ergebnis betrachtet fällt folgendes auf:
Nach den Überschriften sowie um die Gleichung (1) herum wurde mehr Platz als üblich gelassen. Das ist der Fall da die Gleichung (2) über mehrere Zeilen geht und nicht mehr in die erste Spalte passt. Wie erreicht man es, dass die Gleichung (2) auf die linke und rechte Spalte aufgeteilt wird, sodass der unnötige Freiraum um Gleichung (1) und nach den Überschriften nicht entstünde?
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bloodworks
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     Beitrag Verfasst am: 17.04.2010, 18:51     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo

Vieles wird einfacher, wenn man ein Minimalbeispiel liefert. Nicht nur dass eventuelle Helfer sich durch viel unrelavanten Code quälen müssen, beim Erstellen des Minimalbeispiels findest man manchmal schon was raus.

Zudem habe ich beim drüberschauen LaTeX 2.09 Code gefunden, dass solltest du vermeiden. Deine Fragen kann dir vll auch der short-math-guide oder die amsmath Anleitung helfen.
_________________

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Wenn nicht anderst angegeben ist mein System: texlive 2012, pdflatex, x86-64, Snow Leopard utd.
Angehöriger der Liga zur Verwendung von texdoc
texdoc mathmode koma l2picfaq l2tabu lshort-en
Achtung: Aufforderungen ein Minimalbeispiel oder mehr Erklärungen zu einer Frage zu liefern sind keine persönlichen Angriffe. Sie dienen viel mehr dazu die Kommunikation zwischen Fragendem und potentiellen Helfern zu erleichtern und zu präzisieren.

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belgariath
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     Beitrag Verfasst am: 17.04.2010, 19:04     Titel:
  Antworten mit Zitat      
das stimmt natürlich, dass es eigentlich nicht sinnvoll ist so 'nen langen quelltext hier rein zu stellen. Aber bei meinem problem ist das leider notwendig. Das Problem besteht ja genau darin, dass die mehrzeilige formel am ende der spalte ist.

Leider ist mein Problem sehr speziel. Die Lösung hab' ich schon in vielen Guides, Manuals, Anleitungen ... vergeblich gesucht. Neutral
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