in dem folgenden Code habe ich mehrmals statt eines normalen Bruches den Befehl \dfrac benutzt, um die Brüche schöner zu machen:
\documentclass[12pt]{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{lmodern} \usepackage{ngerman} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsmath} \begin{document} Zu zeigen: Sei die Folge $(a_n)$ definiert als $a_1:=1, a_2:=1$ und für $n\geq3$ $a_n:=a_{n-1}+a_{n-2}$. Dann ist $\forall n\in\mathbb{N}: a_n=\dfrac{{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)}^{n}-{\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)}^{n}}{\sqrt{5}}$.\newline \textit{Induktionsanfang:} $n=1\Rightarrow a_1=\dfrac{{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)}^{1}-{\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)}^{1}}{\sqrt{5}}=\dfrac{{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)}-{\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\frac{1+\sqrt{5}-1+\sqrt{5}}{2}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\frac{2\sqrt{5}}{2}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=1$.\newline Tatsächlich ist für $n=1$ lt. Definition $a_n=1$. \end{document}
Wie kann ich das erreichen?